| Titre : |
Intégration, analyse hilbertienne |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Alain Guichardet, Auteur |
| Editeur : |
france : Ellipses |
| Année de publication : |
1989 |
| Importance : |
208 p. |
| Présentation : |
couv. ill. en coul |
| Format : |
26 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-8959-3 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
mathématique
|
| Mots-clés : |
mathématique Intégration analyse hilbertienne |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Les deux grandes théories mentionnées dans le titre de cet ouvrage : intégration et analyse hilbertienne, sont nées au début du XXe siècle, et le but de cet ouvrage est essentiellement d'exposer les fondements mathématiques de la mécanique quantique, en dévelop-pant les théories avant leurs applications aux problèmes qui les ont motivées.
Il ne cherche pas à être exhaustif : on a évité d'introduire de nombreuses notions, souvent très naturelles, mais insuffisamment illustrées dans ce cours ; on a aussi, parfois, omis d'énoncer certaines propriétés très simples des objets introduits ; ces omissions sont en général compensées par la présence de nombreux exercices ; les uns faciles, sont essentiels à la compréhension du cours et doivent être résolus au fur et à mesure de sa lecture ; les autres, imprimés en petits caractères, sont plus difficiles ou font appel à des notions ou résultats qui ne font pas partie intégrante du cours ; ces derniers exercices, ainsi que tous les passages imprimés en petits caractères, peuvent être considérés comme non indispensables à une compré-hension raisonnable du cours.
Les connaissances requises au départ sont, bien entendu, le pro-gramme d'analyse des classes préparatoires ou des DEUG, ainsi qu'une partie du programme d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, dualité.
|
| Note de contenu : |
Sommaire:
Mesures, intégration
Définition et premières propriétés des espaces hilbertiens
Projections, bases, dualité, séries de Fourier, convergence faible
Opérateurs bornés, spectres, adjoints. Opérateurs de Hilbert-Schmidt
Opérateurs compacts
Méthodes variationnelles. Applications
Opérateurs auto adjoints
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| En ligne : |
https://m.media-amazon.com/images/I/41KsyE7f9GL._AC_UF894,1000_QL80_.jpg |
Intégration, analyse hilbertienne [texte imprimé] / Alain Guichardet, Auteur . - france : Ellipses, 1989 . - 208 p. : couv. ill. en coul ; 26 cm. ISBN : 978-2-7298-8959-3 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
mathématique
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| Mots-clés : |
mathématique Intégration analyse hilbertienne |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Les deux grandes théories mentionnées dans le titre de cet ouvrage : intégration et analyse hilbertienne, sont nées au début du XXe siècle, et le but de cet ouvrage est essentiellement d'exposer les fondements mathématiques de la mécanique quantique, en dévelop-pant les théories avant leurs applications aux problèmes qui les ont motivées.
Il ne cherche pas à être exhaustif : on a évité d'introduire de nombreuses notions, souvent très naturelles, mais insuffisamment illustrées dans ce cours ; on a aussi, parfois, omis d'énoncer certaines propriétés très simples des objets introduits ; ces omissions sont en général compensées par la présence de nombreux exercices ; les uns faciles, sont essentiels à la compréhension du cours et doivent être résolus au fur et à mesure de sa lecture ; les autres, imprimés en petits caractères, sont plus difficiles ou font appel à des notions ou résultats qui ne font pas partie intégrante du cours ; ces derniers exercices, ainsi que tous les passages imprimés en petits caractères, peuvent être considérés comme non indispensables à une compré-hension raisonnable du cours.
Les connaissances requises au départ sont, bien entendu, le pro-gramme d'analyse des classes préparatoires ou des DEUG, ainsi qu'une partie du programme d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, dualité.
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| Note de contenu : |
Sommaire:
Mesures, intégration
Définition et premières propriétés des espaces hilbertiens
Projections, bases, dualité, séries de Fourier, convergence faible
Opérateurs bornés, spectres, adjoints. Opérateurs de Hilbert-Schmidt
Opérateurs compacts
Méthodes variationnelles. Applications
Opérateurs auto adjoints
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| En ligne : |
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