| Titre : |
Intégration Analyse Hilbertienne |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Alain Guichardet, Auteur |
| Editeur : |
france : Ellipses |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-8959-3 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Résumé : |
hilbertienne, sont nées au début duxxesiècle, etunaperçu historique placé à l appendice Bretrace les grandes étapesdeleur création; elles ont trouvé depuis lors des applications dans desdomaines scientifiques très variés.Lathéorie de l intégration pourraitfortbien remplirunvolume aussi importantquecelui de l analyse hilbertienne;pourtant, dans ce cours, elleconstitueseulementunchapitresuruntotal de 7;la raison de cechoixest expliquée àl introduction du chapitreI.Quantauxapplicationsàla mécanique quantique, ellessontregroupéesauchapitreVII;précisons bien ici que nous n entendons nullement faireuncoursdephysique, maisseulement exposerlesfondementsmathématiques de lamécaniquequantique, au sujetdelaquelle on pourra consulter avec fruit le livre deJ.L.Basdevant publiéauxmêmes éditions Ellipses.Notre exposé est déductif, développant les théories avant leurs applicationsauxproblèmesquilesontmotivées;ces dernières sont, dans la mesure du possible, esquissées à l aperçuhistorique et dans les introductions des divers chapitres. D autre part ilnecherche pasàêtreexhaustif:on a évité d introduire de nombreuses notions, souvent très naturelles, maisinsuffisammentillustrées dans ce cours;ona aussi, parfois, omisd énoncercertainespropriétés très simples des objets introduits;ces omissions sont en général compensées par laprésencedenombreux exercices;les uns, faciles, sont essentielsàla compréhension du courset doivent être résolus aufuret à mesuredesalecture; les autres, imprimés en petits caractères,sont plus difficiles oufontappel à des notionsourésultats qui nefontpas partie intégrante ducours; ces derniers exercices, ainsi que tous les passages imprimésenpetits caractères, peuventêtre considérés comme non indispensables à une compréhension raisonnable du cours.Lesconnaissances requisesaudépart sont, bien entendu, le programme d analyse desclasses préparatoiresoudes DEUG, ainsiqu unepartie du programme d algèbrelinéaire:espaces vect01iels, bases, applications linéaires, dualité.Ence qui concerne la topologie, on aréduit au maximum les notions utilisées, se limitant en principeauxespaces métdques, et on lesarappeléesàl appendiceCL appendice A est consacréàdesilldications pourlarésolution desexercices.Indiquons, pour terminer, quelques notations utilisées constamment:-la fonction indicatriceoucaractéristique) d une partieAd un ensembleEest notéel,-lecomplémentaire d une partieAd un ensembleEest notéeE \ Aou[A ;-lesymboletdésigne / ensemble[0 ,]des nombres réels positifsounulsauxquelsona rajouté;-sifest une fonction réelle ou complexe définie sur un ensembleE ,onposelfl=sup1fx)1 ,nombre qui peut être fini ou infini;• eE-une fonction surIRest ditedeclassekkentierpositifounul) si elle admet desdérivées partielles continues jusqu à / ordrek ;declasseC si elle estdeclassekpour toutk.A.G
|
| Note de contenu : |
Intégration Analyse Hilbertienne-Intégration Analyse Hilbertienne |
Intégration Analyse Hilbertienne [texte imprimé] / Alain Guichardet, Auteur . - france : Ellipses, [s.d.]. ISBN : 978-2-7298-8959-3 Langues : Français ( fre)
| Résumé : |
hilbertienne, sont nées au début duxxesiècle, etunaperçu historique placé à l appendice Bretrace les grandes étapesdeleur création; elles ont trouvé depuis lors des applications dans desdomaines scientifiques très variés.Lathéorie de l intégration pourraitfortbien remplirunvolume aussi importantquecelui de l analyse hilbertienne;pourtant, dans ce cours, elleconstitueseulementunchapitresuruntotal de 7;la raison de cechoixest expliquée àl introduction du chapitreI.Quantauxapplicationsàla mécanique quantique, ellessontregroupéesauchapitreVII;précisons bien ici que nous n entendons nullement faireuncoursdephysique, maisseulement exposerlesfondementsmathématiques de lamécaniquequantique, au sujetdelaquelle on pourra consulter avec fruit le livre deJ.L.Basdevant publiéauxmêmes éditions Ellipses.Notre exposé est déductif, développant les théories avant leurs applicationsauxproblèmesquilesontmotivées;ces dernières sont, dans la mesure du possible, esquissées à l aperçuhistorique et dans les introductions des divers chapitres. D autre part ilnecherche pasàêtreexhaustif:on a évité d introduire de nombreuses notions, souvent très naturelles, maisinsuffisammentillustrées dans ce cours;ona aussi, parfois, omisd énoncercertainespropriétés très simples des objets introduits;ces omissions sont en général compensées par laprésencedenombreux exercices;les uns, faciles, sont essentielsàla compréhension du courset doivent être résolus aufuret à mesuredesalecture; les autres, imprimés en petits caractères,sont plus difficiles oufontappel à des notionsourésultats qui nefontpas partie intégrante ducours; ces derniers exercices, ainsi que tous les passages imprimésenpetits caractères, peuventêtre considérés comme non indispensables à une compréhension raisonnable du cours.Lesconnaissances requisesaudépart sont, bien entendu, le programme d analyse desclasses préparatoiresoudes DEUG, ainsiqu unepartie du programme d algèbrelinéaire:espaces vect01iels, bases, applications linéaires, dualité.Ence qui concerne la topologie, on aréduit au maximum les notions utilisées, se limitant en principeauxespaces métdques, et on lesarappeléesàl appendiceCL appendice A est consacréàdesilldications pourlarésolution desexercices.Indiquons, pour terminer, quelques notations utilisées constamment:-la fonction indicatriceoucaractéristique) d une partieAd un ensembleEest notéel,-lecomplémentaire d une partieAd un ensembleEest notéeE \ Aou[A ;-lesymboletdésigne / ensemble[0 ,]des nombres réels positifsounulsauxquelsona rajouté;-sifest une fonction réelle ou complexe définie sur un ensembleE ,onposelfl=sup1fx)1 ,nombre qui peut être fini ou infini;• eE-une fonction surIRest ditedeclassekkentierpositifounul) si elle admet desdérivées partielles continues jusqu à / ordrek ;declasseC si elle estdeclassekpour toutk.A.G
|
| Note de contenu : |
Intégration Analyse Hilbertienne-Intégration Analyse Hilbertienne |
|  |
Affiner la recherche Interroger des sources externes
