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Titre : Algebre et probabilites : Mathematiques speciales MP-MP-PSI-CAPES-Agregation Type de document : texte imprimé Auteurs : Meunier Pierre, Auteur Editeur : Cepadues Année de publication : 2013 Importance : 421 pages Format : 14.5 x 20.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-084-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mots-clés : Algebra Algebra Problems, exercises, etc Algèbre Algèbre Manuels d'enseignement supérieur Algèbre Problèmes et exercices Probabilités Probabilités Manuels d'enseignement supérieur Probabilités Problèmes et exercices Probabilities Probabilities Problems, exercises, etc Problems and Exercises Problems and exercises Problèmes et exercices exercise books Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : 4e de couv. indique : "Cet ouvrage, destiné aux élèves de mathématiques spéciales MP, MP* et PSI* aborde, du point de vue théorique mais aussi et surtout du point du vue pratique, tous les thèmes inscrits aux programmes de leurs études : groupes, anneaux, corps, arithmétique des entiers, arithmétique polynomiale, algèbre linéaire et bilinéaire, espaces euclidiens, probabilités discrètes, transformée de Fourier discrète etc. Dans un huitième et dernier chapitre, il applique certaines notions précédentes aux mathématiques de l'ingénierie numérique liées au transfert d'information qui, tôt ou tard, nolens volens, s'imposeront en classe préparatoire et, qui d'ores et déjà, peuvent alimenter bon nombre de TIPE ainsi d'ailleurs que la réflexion des candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques." Note de contenu :
TABLE DES MATIÈRES
Introduction
Chapitre 1 - GROUPE - ANNEAUX - CORPS
1.1 Les monoïdes ; exemples ; l'algorithme d'exponentiation rapide
1.2 Les groupes
1.3 Les anneaux et les corps
1.4 Algorithmes - Généralités - Complexité
Chapitre 2 - ALGEBRE et ARITHMETIQUE MODULAIRE
2.1 Introduction
2.2 Division euclidienne et algorithme d'Euclide
2.3 Complexités algorithmiques des calculs modulaires
2.4 Le théorème des restes chinois
2.5 Les corps de Frobenius Fp
Chapitre 3 - ALGEBRE DES POLYNOMES
3.1 Introduction
3.2 Algorithme d'Euclide ; applications polynomiales
3.3 Le résultant de deux polynômes
3.4 Les polynômes à coefficients dans Z
3.5 Complexité en arithmétique polynomiale
3.6 Le théorème chinois polynomial
3.7 Les polynômes cyclotomiques de niveau n
Chapitre 4 - APPROCHES THEORIQUES ET PRATIQUES EN ALGEBRE LINEAIRE
4.1 Introduction
4.2 Rappels de cours
4.3 Matrices nilpotentes
4.4 Les matrices compagnon
4.5 Les suites à récurrence linéaire ; le théorème de Berlekamp-Massey
4.6 Matrices stochastiques
4.7 Techniques efficaces de calcul matriciel
Chapitre 5 - ALGEBRE BILINEAIRE
5.1 Introduction
5.2 Rappels du cours
5.3 Matrices symétriques (resp. hermitiennes) (définies) positives
5.4 Racine carrée symétrique positive d'une matrice symétrique> 0
5.5 Des résultats essentiels
5.6 Orthonormalisation de Gram-Schmidt : conséquences théoriques et algorithme de réalisation.
5.7 Une autre utilisation des matrices de Householder la tridioganalisation symétrique
5.8 Applications géométriques des formes quadratiques
Chapitre 6 - INTRODUCTION AUX PROBABILITES DISCRETES
6.1 Expériences et événements aléatoires
6.2 Espaces de probabilité
6.3 Notion de probabilité conditionnelle
6.4 Variables aléatoires discrètes
6.5 Exemples de lois de probabilités discrètes
6.6 Variables aléatoires indépendantes
6.7 Corrélation linéaire et approximation par les moindres carrés
6.8 Variables aléatoires entières : fonction génératrice
6.9 Deux v.a d'estimation utiles en statistique
Chapitre 7 - LA TRANSFORMEE DE FOURIER DISCRETE
7.1 Introduction
7.2 Observations préliminaires
7.3 La transformée de Fourier discrète dans Kn
7.4 La transformée de Fourier discrète et la convolution dans Kn
7.5 Extension de la transformée de Fourier discrète aux anneaux commutatifs
7.6 La transformée de Fourier rapide : FFT
7.7 Variante algorithmique concernant la FFT
7.8 Applications pratiques de la transformée de Fourier.
7.9 Cas particulier des nombres complexes
7.10 Transformée de Fourier à deux dimensions
Chapitre 8 - APPLICATIONS DE L'ALGEBRE : CRYPTO-MATHEMATIQUES ET CODES LINEAIRES
Sous-chapitre A
8.1 Définition d'un cryptosystème
8.2 Le système cryptographique RSA
8.3 Le cryptosystème El-Gamal
8.4 Signature électronique
Sous-chapitre B
8.5 Généralités et définitions
8.6 Matrice génératrice et matrice de contrôle d'un code linéaire
8.7 Les codes de Reed-Solomon
8.8 Codes linéaires cycliques
8.9 Utilisation pratique des codes linéaires correcteurs d'erreurs
8.10 Techniques de décodages associées à un code linéaire
INDEX - ALPHABETIQUEEn ligne : https://books.google.dz/books?id=Uc1yEAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] Algebre et probabilites : Mathematiques speciales MP-MP-PSI-CAPES-Agregation [texte imprimé] / Meunier Pierre, Auteur . - Cepadues, 2013 . - 421 pages ; 14.5 x 20.5 cm.
ISBN : 978-2-36493-084-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Mots-clés : Algebra Algebra Problems, exercises, etc Algèbre Algèbre Manuels d'enseignement supérieur Algèbre Problèmes et exercices Probabilités Probabilités Manuels d'enseignement supérieur Probabilités Problèmes et exercices Probabilities Probabilities Problems, exercises, etc Problems and Exercises Problems and exercises Problèmes et exercices exercise books Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : 4e de couv. indique : "Cet ouvrage, destiné aux élèves de mathématiques spéciales MP, MP* et PSI* aborde, du point de vue théorique mais aussi et surtout du point du vue pratique, tous les thèmes inscrits aux programmes de leurs études : groupes, anneaux, corps, arithmétique des entiers, arithmétique polynomiale, algèbre linéaire et bilinéaire, espaces euclidiens, probabilités discrètes, transformée de Fourier discrète etc. Dans un huitième et dernier chapitre, il applique certaines notions précédentes aux mathématiques de l'ingénierie numérique liées au transfert d'information qui, tôt ou tard, nolens volens, s'imposeront en classe préparatoire et, qui d'ores et déjà, peuvent alimenter bon nombre de TIPE ainsi d'ailleurs que la réflexion des candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques." Note de contenu :
TABLE DES MATIÈRES
Introduction
Chapitre 1 - GROUPE - ANNEAUX - CORPS
1.1 Les monoïdes ; exemples ; l'algorithme d'exponentiation rapide
1.2 Les groupes
1.3 Les anneaux et les corps
1.4 Algorithmes - Généralités - Complexité
Chapitre 2 - ALGEBRE et ARITHMETIQUE MODULAIRE
2.1 Introduction
2.2 Division euclidienne et algorithme d'Euclide
2.3 Complexités algorithmiques des calculs modulaires
2.4 Le théorème des restes chinois
2.5 Les corps de Frobenius Fp
Chapitre 3 - ALGEBRE DES POLYNOMES
3.1 Introduction
3.2 Algorithme d'Euclide ; applications polynomiales
3.3 Le résultant de deux polynômes
3.4 Les polynômes à coefficients dans Z
3.5 Complexité en arithmétique polynomiale
3.6 Le théorème chinois polynomial
3.7 Les polynômes cyclotomiques de niveau n
Chapitre 4 - APPROCHES THEORIQUES ET PRATIQUES EN ALGEBRE LINEAIRE
4.1 Introduction
4.2 Rappels de cours
4.3 Matrices nilpotentes
4.4 Les matrices compagnon
4.5 Les suites à récurrence linéaire ; le théorème de Berlekamp-Massey
4.6 Matrices stochastiques
4.7 Techniques efficaces de calcul matriciel
Chapitre 5 - ALGEBRE BILINEAIRE
5.1 Introduction
5.2 Rappels du cours
5.3 Matrices symétriques (resp. hermitiennes) (définies) positives
5.4 Racine carrée symétrique positive d'une matrice symétrique> 0
5.5 Des résultats essentiels
5.6 Orthonormalisation de Gram-Schmidt : conséquences théoriques et algorithme de réalisation.
5.7 Une autre utilisation des matrices de Householder la tridioganalisation symétrique
5.8 Applications géométriques des formes quadratiques
Chapitre 6 - INTRODUCTION AUX PROBABILITES DISCRETES
6.1 Expériences et événements aléatoires
6.2 Espaces de probabilité
6.3 Notion de probabilité conditionnelle
6.4 Variables aléatoires discrètes
6.5 Exemples de lois de probabilités discrètes
6.6 Variables aléatoires indépendantes
6.7 Corrélation linéaire et approximation par les moindres carrés
6.8 Variables aléatoires entières : fonction génératrice
6.9 Deux v.a d'estimation utiles en statistique
Chapitre 7 - LA TRANSFORMEE DE FOURIER DISCRETE
7.1 Introduction
7.2 Observations préliminaires
7.3 La transformée de Fourier discrète dans Kn
7.4 La transformée de Fourier discrète et la convolution dans Kn
7.5 Extension de la transformée de Fourier discrète aux anneaux commutatifs
7.6 La transformée de Fourier rapide : FFT
7.7 Variante algorithmique concernant la FFT
7.8 Applications pratiques de la transformée de Fourier.
7.9 Cas particulier des nombres complexes
7.10 Transformée de Fourier à deux dimensions
Chapitre 8 - APPLICATIONS DE L'ALGEBRE : CRYPTO-MATHEMATIQUES ET CODES LINEAIRES
Sous-chapitre A
8.1 Définition d'un cryptosystème
8.2 Le système cryptographique RSA
8.3 Le cryptosystème El-Gamal
8.4 Signature électronique
Sous-chapitre B
8.5 Généralités et définitions
8.6 Matrice génératrice et matrice de contrôle d'un code linéaire
8.7 Les codes de Reed-Solomon
8.8 Codes linéaires cycliques
8.9 Utilisation pratique des codes linéaires correcteurs d'erreurs
8.10 Techniques de décodages associées à un code linéaire
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 512-02.1 512-02.1 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 512-02.2 512-02.2 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible Documents numériques
512-02.1.jpgImage JpegCours et exercices d'analyse, Les equations differentielles MP-MP*-PSI-CAPES-Agregation / Meunier Pierre
Titre : Cours et exercices d'analyse, Les equations differentielles MP-MP*-PSI-CAPES-Agregation Type de document : texte imprimé Auteurs : Meunier Pierre Editeur : Cepadues Année de publication : 2014 Importance : 282 p Format : 14 x20 cm ISBN/ISSN/EAN : 9782394931404 Langues : Français (fre) Mots-clés : Équations différentielles Résumé : Cet ouvrage de cours et d'exercices d'analyse concernant les équations différentielles rassemble le travail effectué en classe de mathématiques spéciales MP* pendant de nombreuses années à partir de sujets proposés tant à l'écrit qu'aux oraux des concours d'entrée dans les grandes écoles scientifiques.
Son objectif, conforme à celui du programme, consiste à étudier et à illustrer, par de nombreux exercices, les systèmes différentiels linéaires ainsi que les systèmes dynamiques continus, en liaison aussi souvent que possible avec les systèmes mécaniques, électriques, ou du vivant, gouvernés par une loi d'évolution et des conditions initiales imposées.
C'est la raison pour laquelle ce recueil a été élaboré à partir des quatre chapitres suivants :Cours et exercices d'analyse, Les equations differentielles MP-MP*-PSI-CAPES-Agregation [texte imprimé] / Meunier Pierre . - Cepadues, 2014 . - 282 p ; 14 x20 cm.
ISSN : 9782394931404
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Équations différentielles Résumé : Cet ouvrage de cours et d'exercices d'analyse concernant les équations différentielles rassemble le travail effectué en classe de mathématiques spéciales MP* pendant de nombreuses années à partir de sujets proposés tant à l'écrit qu'aux oraux des concours d'entrée dans les grandes écoles scientifiques.
Son objectif, conforme à celui du programme, consiste à étudier et à illustrer, par de nombreux exercices, les systèmes différentiels linéaires ainsi que les systèmes dynamiques continus, en liaison aussi souvent que possible avec les systèmes mécaniques, électriques, ou du vivant, gouvernés par une loi d'évolution et des conditions initiales imposées.
C'est la raison pour laquelle ce recueil a été élaboré à partir des quatre chapitres suivants :Réservation
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515-08_Cours_et_exercices_d_analyse,_Les_equations_differentielles.jpgImage Jpeg
Titre : Cours et exercices d'analyse Topologie, analyse fonctionnelle et matricielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Meunier Pierre Editeur : Cepadues Année de publication : 2014 Importance : 353 p Format : 14x21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-146-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse fonctionnelle Topologie Résumé : Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d'entrée aux Grandes Ecoles : X, ENS, Mines-Ponts ; …
Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d'entrée aux Grandes Ecoles : X, ENS, Mines-Ponts ; néanmoins un chapitre est consacré à des compléments concernant les espaces de Baire et leurs applications à l'analyse fonctionnelle, la distance de Hausdorff suivie de l'étude des fractales de Sierpinski, et les normes extrémales de Lie et Hahn-Pflug dans Cn.
Les notions essentielles : compacité, complétude, connexité, continuité des applications linéaires et l'aspect fonctionnel des choses qu'elles induisent ont pour objet, dans ce recueil, de montrer que la topologie fournit un cadre universel et cohérent en analyse, sa présentation étant organisée selon les quatre chapitres suivants : Espaces métriques et espaces normés (cours enseigné en Spé MP*), Compléments de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle, Exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle, Problèmes de révision extraits des sujets de concours.
Dans tout ce recueil, et chaque fois que cela a été possible, certaines rubriques intégralement abordées, notamment au travers des théorèmes de projection orthogonale ou du théorème de Farkas-Minkowski, soulignent le rôle capital de la topologie en analyse numérique matricielle et en optimisation fonctionnelle ; enfin, la beauté géométrique et topologique des fractales de Sierpinski, illustre toute l'importance du théorème du point fixe montrant ainsi, s'il en était besoin, que les sciences mathématiques sont étroitement solidaires.Cours et exercices d'analyse Topologie, analyse fonctionnelle et matricielle [texte imprimé] / Meunier Pierre . - Cepadues, 2014 . - 353 p ; 14x21 cm.
ISBN : 978-2-36493-146-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse fonctionnelle Topologie Résumé : Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d'entrée aux Grandes Ecoles : X, ENS, Mines-Ponts ; …
Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d'entrée aux Grandes Ecoles : X, ENS, Mines-Ponts ; néanmoins un chapitre est consacré à des compléments concernant les espaces de Baire et leurs applications à l'analyse fonctionnelle, la distance de Hausdorff suivie de l'étude des fractales de Sierpinski, et les normes extrémales de Lie et Hahn-Pflug dans Cn.
Les notions essentielles : compacité, complétude, connexité, continuité des applications linéaires et l'aspect fonctionnel des choses qu'elles induisent ont pour objet, dans ce recueil, de montrer que la topologie fournit un cadre universel et cohérent en analyse, sa présentation étant organisée selon les quatre chapitres suivants : Espaces métriques et espaces normés (cours enseigné en Spé MP*), Compléments de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle, Exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle, Problèmes de révision extraits des sujets de concours.
Dans tout ce recueil, et chaque fois que cela a été possible, certaines rubriques intégralement abordées, notamment au travers des théorèmes de projection orthogonale ou du théorème de Farkas-Minkowski, soulignent le rôle capital de la topologie en analyse numérique matricielle et en optimisation fonctionnelle ; enfin, la beauté géométrique et topologique des fractales de Sierpinski, illustre toute l'importance du théorème du point fixe montrant ainsi, s'il en était besoin, que les sciences mathématiques sont étroitement solidaires.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 515-02.1 515-02.1 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 515-02.2 515-02.2 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 515-02.3 515-02.3 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 515-02.4 515-02.4 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible Documents numériques
515-02_Cours_et_exercices_d_analyse : Topologie, analyse fonctionnelle et matricielle .jpgImage Jpeg
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