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Auteur Todjihounde Leonard |
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Titre : Calcul differentiel, Cours et exercices corriges Type de document : texte imprimé Auteurs : Todjihounde Leonard Editeur : Cepadues Année de publication : 2015 Importance : 334 p Format : 14x21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-507-5 Note générale : Table des matières
Avant-propos
1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH
2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES
3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS
4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES
5 THEOREMES DU RANG
6 DIFFERENTIELLES D’ORDRE SUPERIEUR
7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES
8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES
9 FORMULES DE TAYLOR
10 EXTREMA RELATIFS D’UNE FONCTION 235
11 SOUS-VARIETES DE Rn
12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES
13 FORMES DIFFERENTIELLESLangues : Français (fre) Mots-clés : Equations différentielles Différentielles partielles Accroissements finis Formes Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l'on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d'effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point (4e de couverture)
Calcul differentiel, Cours et exercices corriges [texte imprimé] / Todjihounde Leonard . - Cepadues, 2015 . - 334 p ; 14x21 cm.
ISBN : 978-2-36493-507-5
Table des matières
Avant-propos
1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH
2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES
3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS
4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES
5 THEOREMES DU RANG
6 DIFFERENTIELLES D’ORDRE SUPERIEUR
7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES
8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES
9 FORMULES DE TAYLOR
10 EXTREMA RELATIFS D’UNE FONCTION 235
11 SOUS-VARIETES DE Rn
12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES
13 FORMES DIFFERENTIELLES
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Equations différentielles Différentielles partielles Accroissements finis Formes Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l'on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d'effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point (4e de couverture)
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 515-01.1 515-01.1 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 515-01.2 515-01.2 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible Documents numériques
515-01_Calcul_differentiel,_Cours_et_exercices_corriges.jpgImage Jpeg
