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Titre : Algebre et probabilites : Mathematiques speciales MP-MP-PSI-CAPES-Agregation Type de document : texte imprimé Auteurs : Meunier Pierre, Auteur Editeur : Cepadues Année de publication : 2013 Importance : 421 pages Format : 14.5 x 20.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-084-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mots-clés : Algebra Algebra Problems, exercises, etc Algèbre Algèbre Manuels d'enseignement supérieur Algèbre Problèmes et exercices Probabilités Probabilités Manuels d'enseignement supérieur Probabilités Problèmes et exercices Probabilities Probabilities Problems, exercises, etc Problems and Exercises Problems and exercises Problèmes et exercices exercise books Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : 4e de couv. indique : "Cet ouvrage, destiné aux élèves de mathématiques spéciales MP, MP* et PSI* aborde, du point de vue théorique mais aussi et surtout du point du vue pratique, tous les thèmes inscrits aux programmes de leurs études : groupes, anneaux, corps, arithmétique des entiers, arithmétique polynomiale, algèbre linéaire et bilinéaire, espaces euclidiens, probabilités discrètes, transformée de Fourier discrète etc. Dans un huitième et dernier chapitre, il applique certaines notions précédentes aux mathématiques de l'ingénierie numérique liées au transfert d'information qui, tôt ou tard, nolens volens, s'imposeront en classe préparatoire et, qui d'ores et déjà, peuvent alimenter bon nombre de TIPE ainsi d'ailleurs que la réflexion des candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques." Note de contenu :
TABLE DES MATIÈRES
Introduction
Chapitre 1 - GROUPE - ANNEAUX - CORPS
1.1 Les monoïdes ; exemples ; l'algorithme d'exponentiation rapide
1.2 Les groupes
1.3 Les anneaux et les corps
1.4 Algorithmes - Généralités - Complexité
Chapitre 2 - ALGEBRE et ARITHMETIQUE MODULAIRE
2.1 Introduction
2.2 Division euclidienne et algorithme d'Euclide
2.3 Complexités algorithmiques des calculs modulaires
2.4 Le théorème des restes chinois
2.5 Les corps de Frobenius Fp
Chapitre 3 - ALGEBRE DES POLYNOMES
3.1 Introduction
3.2 Algorithme d'Euclide ; applications polynomiales
3.3 Le résultant de deux polynômes
3.4 Les polynômes à coefficients dans Z
3.5 Complexité en arithmétique polynomiale
3.6 Le théorème chinois polynomial
3.7 Les polynômes cyclotomiques de niveau n
Chapitre 4 - APPROCHES THEORIQUES ET PRATIQUES EN ALGEBRE LINEAIRE
4.1 Introduction
4.2 Rappels de cours
4.3 Matrices nilpotentes
4.4 Les matrices compagnon
4.5 Les suites à récurrence linéaire ; le théorème de Berlekamp-Massey
4.6 Matrices stochastiques
4.7 Techniques efficaces de calcul matriciel
Chapitre 5 - ALGEBRE BILINEAIRE
5.1 Introduction
5.2 Rappels du cours
5.3 Matrices symétriques (resp. hermitiennes) (définies) positives
5.4 Racine carrée symétrique positive d'une matrice symétrique> 0
5.5 Des résultats essentiels
5.6 Orthonormalisation de Gram-Schmidt : conséquences théoriques et algorithme de réalisation.
5.7 Une autre utilisation des matrices de Householder la tridioganalisation symétrique
5.8 Applications géométriques des formes quadratiques
Chapitre 6 - INTRODUCTION AUX PROBABILITES DISCRETES
6.1 Expériences et événements aléatoires
6.2 Espaces de probabilité
6.3 Notion de probabilité conditionnelle
6.4 Variables aléatoires discrètes
6.5 Exemples de lois de probabilités discrètes
6.6 Variables aléatoires indépendantes
6.7 Corrélation linéaire et approximation par les moindres carrés
6.8 Variables aléatoires entières : fonction génératrice
6.9 Deux v.a d'estimation utiles en statistique
Chapitre 7 - LA TRANSFORMEE DE FOURIER DISCRETE
7.1 Introduction
7.2 Observations préliminaires
7.3 La transformée de Fourier discrète dans Kn
7.4 La transformée de Fourier discrète et la convolution dans Kn
7.5 Extension de la transformée de Fourier discrète aux anneaux commutatifs
7.6 La transformée de Fourier rapide : FFT
7.7 Variante algorithmique concernant la FFT
7.8 Applications pratiques de la transformée de Fourier.
7.9 Cas particulier des nombres complexes
7.10 Transformée de Fourier à deux dimensions
Chapitre 8 - APPLICATIONS DE L'ALGEBRE : CRYPTO-MATHEMATIQUES ET CODES LINEAIRES
Sous-chapitre A
8.1 Définition d'un cryptosystème
8.2 Le système cryptographique RSA
8.3 Le cryptosystème El-Gamal
8.4 Signature électronique
Sous-chapitre B
8.5 Généralités et définitions
8.6 Matrice génératrice et matrice de contrôle d'un code linéaire
8.7 Les codes de Reed-Solomon
8.8 Codes linéaires cycliques
8.9 Utilisation pratique des codes linéaires correcteurs d'erreurs
8.10 Techniques de décodages associées à un code linéaire
INDEX - ALPHABETIQUEEn ligne : https://books.google.dz/books?id=Uc1yEAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] Algebre et probabilites : Mathematiques speciales MP-MP-PSI-CAPES-Agregation [texte imprimé] / Meunier Pierre, Auteur . - Cepadues, 2013 . - 421 pages ; 14.5 x 20.5 cm.
ISBN : 978-2-36493-084-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Mots-clés : Algebra Algebra Problems, exercises, etc Algèbre Algèbre Manuels d'enseignement supérieur Algèbre Problèmes et exercices Probabilités Probabilités Manuels d'enseignement supérieur Probabilités Problèmes et exercices Probabilities Probabilities Problems, exercises, etc Problems and Exercises Problems and exercises Problèmes et exercices exercise books Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : 4e de couv. indique : "Cet ouvrage, destiné aux élèves de mathématiques spéciales MP, MP* et PSI* aborde, du point de vue théorique mais aussi et surtout du point du vue pratique, tous les thèmes inscrits aux programmes de leurs études : groupes, anneaux, corps, arithmétique des entiers, arithmétique polynomiale, algèbre linéaire et bilinéaire, espaces euclidiens, probabilités discrètes, transformée de Fourier discrète etc. Dans un huitième et dernier chapitre, il applique certaines notions précédentes aux mathématiques de l'ingénierie numérique liées au transfert d'information qui, tôt ou tard, nolens volens, s'imposeront en classe préparatoire et, qui d'ores et déjà, peuvent alimenter bon nombre de TIPE ainsi d'ailleurs que la réflexion des candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques." Note de contenu :
TABLE DES MATIÈRES
Introduction
Chapitre 1 - GROUPE - ANNEAUX - CORPS
1.1 Les monoïdes ; exemples ; l'algorithme d'exponentiation rapide
1.2 Les groupes
1.3 Les anneaux et les corps
1.4 Algorithmes - Généralités - Complexité
Chapitre 2 - ALGEBRE et ARITHMETIQUE MODULAIRE
2.1 Introduction
2.2 Division euclidienne et algorithme d'Euclide
2.3 Complexités algorithmiques des calculs modulaires
2.4 Le théorème des restes chinois
2.5 Les corps de Frobenius Fp
Chapitre 3 - ALGEBRE DES POLYNOMES
3.1 Introduction
3.2 Algorithme d'Euclide ; applications polynomiales
3.3 Le résultant de deux polynômes
3.4 Les polynômes à coefficients dans Z
3.5 Complexité en arithmétique polynomiale
3.6 Le théorème chinois polynomial
3.7 Les polynômes cyclotomiques de niveau n
Chapitre 4 - APPROCHES THEORIQUES ET PRATIQUES EN ALGEBRE LINEAIRE
4.1 Introduction
4.2 Rappels de cours
4.3 Matrices nilpotentes
4.4 Les matrices compagnon
4.5 Les suites à récurrence linéaire ; le théorème de Berlekamp-Massey
4.6 Matrices stochastiques
4.7 Techniques efficaces de calcul matriciel
Chapitre 5 - ALGEBRE BILINEAIRE
5.1 Introduction
5.2 Rappels du cours
5.3 Matrices symétriques (resp. hermitiennes) (définies) positives
5.4 Racine carrée symétrique positive d'une matrice symétrique> 0
5.5 Des résultats essentiels
5.6 Orthonormalisation de Gram-Schmidt : conséquences théoriques et algorithme de réalisation.
5.7 Une autre utilisation des matrices de Householder la tridioganalisation symétrique
5.8 Applications géométriques des formes quadratiques
Chapitre 6 - INTRODUCTION AUX PROBABILITES DISCRETES
6.1 Expériences et événements aléatoires
6.2 Espaces de probabilité
6.3 Notion de probabilité conditionnelle
6.4 Variables aléatoires discrètes
6.5 Exemples de lois de probabilités discrètes
6.6 Variables aléatoires indépendantes
6.7 Corrélation linéaire et approximation par les moindres carrés
6.8 Variables aléatoires entières : fonction génératrice
6.9 Deux v.a d'estimation utiles en statistique
Chapitre 7 - LA TRANSFORMEE DE FOURIER DISCRETE
7.1 Introduction
7.2 Observations préliminaires
7.3 La transformée de Fourier discrète dans Kn
7.4 La transformée de Fourier discrète et la convolution dans Kn
7.5 Extension de la transformée de Fourier discrète aux anneaux commutatifs
7.6 La transformée de Fourier rapide : FFT
7.7 Variante algorithmique concernant la FFT
7.8 Applications pratiques de la transformée de Fourier.
7.9 Cas particulier des nombres complexes
7.10 Transformée de Fourier à deux dimensions
Chapitre 8 - APPLICATIONS DE L'ALGEBRE : CRYPTO-MATHEMATIQUES ET CODES LINEAIRES
Sous-chapitre A
8.1 Définition d'un cryptosystème
8.2 Le système cryptographique RSA
8.3 Le cryptosystème El-Gamal
8.4 Signature électronique
Sous-chapitre B
8.5 Généralités et définitions
8.6 Matrice génératrice et matrice de contrôle d'un code linéaire
8.7 Les codes de Reed-Solomon
8.8 Codes linéaires cycliques
8.9 Utilisation pratique des codes linéaires correcteurs d'erreurs
8.10 Techniques de décodages associées à un code linéaire
INDEX - ALPHABETIQUEEn ligne : https://books.google.dz/books?id=Uc1yEAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 512-02.1 512-02.1 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 512-02.2 512-02.2 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible Documents numériques
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Titre : Biostatistiques PAES UE4, Probabilités, Statistiques : Rappel de cours, QCM corriges, Exercices et Probleme corriges Type de document : texte imprimé Auteurs : R.Atlani, Auteur ; Y.Cojan, Auteur Editeur : Edition Robert Atlani Année de publication : 2011 Importance : 213 pages Format : 22 x 16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-907283-53-3 Note générale :
Sommaire:
1- Dénombrement.
2- Probabilités.
3- diagnostic thérapeutique.
4- Variables aléatoires.
5- Lois de probabilités.
6- Les statistiques: généralités.
7- Fluctuations d'échantillonnage.
8- Tests d'hypothèse.
9- Test du x2.
10- Corrélation ajustement linéaire.
11- Table statistique.Langues : Français (fre) Catégories : Mots-clés : Biostatistique QCM Probabilités Statistique x2 thérapeutique Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : L'ouvrage apporte une aide efficace aux étudiants souhaitant consolider leurs connaissances en biostatiques en vue de la préparation du concours d'entrée en médecine, pharmacie, odontologie et kinésithérapie. Un entraînement soutenu grâce à des exercices corrigés et des QCM-QROC. ©Electre 2025 Biostatistiques PAES UE4, Probabilités, Statistiques : Rappel de cours, QCM corriges, Exercices et Probleme corriges [texte imprimé] / R.Atlani, Auteur ; Y.Cojan, Auteur . - Edition Robert Atlani, 2011 . - 213 pages ; 22 x 16 cm.
ISBN : 978-2-907283-53-3
Sommaire:
1- Dénombrement.
2- Probabilités.
3- diagnostic thérapeutique.
4- Variables aléatoires.
5- Lois de probabilités.
6- Les statistiques: généralités.
7- Fluctuations d'échantillonnage.
8- Tests d'hypothèse.
9- Test du x2.
10- Corrélation ajustement linéaire.
11- Table statistique.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mots-clés : Biostatistique QCM Probabilités Statistique x2 thérapeutique Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : L'ouvrage apporte une aide efficace aux étudiants souhaitant consolider leurs connaissances en biostatiques en vue de la préparation du concours d'entrée en médecine, pharmacie, odontologie et kinésithérapie. Un entraînement soutenu grâce à des exercices corrigés et des QCM-QROC. ©Electre 2025 Réservation
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Titre : Cours d'algèbre et d'algorithmique : Applications à la cryptologie due RSA et du logarithme discret Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Meunier, Auteur Editeur : Cepadues Année de publication : 2.Ed-2014 Importance : 360 pages Format : 14.5 x 20.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-097-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mots-clés : Algèbre Manuels d'enseignement supérieur algorithmes Cryptographie Logarithmes QA157 Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier, et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ? Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie. Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques, mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation. Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, « moteur de la théorie des nombres », d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : étudiants en Classes Préparatoires, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants. [source : 4e de couv.] Note de contenu : Sommaire :
Introduction
P. 1. Chapitre 1 Les groupes
P. 1. 1.1 Monoïdes et groupes
P. 3. 1.2 Groupes monogènes et groupes cycliques
P. 10. 1.3 Le problème du logarithme discret dans un groupe cyclique
P. 14. 1.4 Sous-groupes additifs de Zn ; application à la structure des groupes abéliens ; cas particuliers des groupes abéliens finis
P. 24. 1.5 Indicatrice d'Euler
P. 25. 1.6 Couplages de groupes
P. 29. Chapitre 2 Anneaux et corps ; Corps finis
P. 29. 2.1 Définitions
P. 32. 2.2 Les corps - Caractéristique d'un corps - Polynômes cyclotomiques sur un corps K - Racines primitives de l'unité dans un corps
P. 40. 2.3 Les corps finis ; le corps à pm éléments
P. 48. 2.4 Clôture algébrique d'un corps
P. 55. Chapitre 3 Anneaux Z et K[X] - Résiduosité quadratique
P. 55. 3.1 Anneaux quotients de Z
P. 60. 3.2 Anneaux quotients dans K[X]
P. 61. 3.3 Le théorème chinois dans Z ou dans K[X]
P. 64. 3.4 Algorithmes d'Euclide dans Z ou dans K[X] ; applications
P. 67. 3.5 Résidus quadratiques modulo p premiers - Symbole de Legendre
P. 69. 3.6 Application à la décomposition de Phin(X) en facteurs premiers sur un corps premier de Frobénius Fp dans un cas particulier utile en cryptologie
P. 75. 3.7 Généralisation : le symbole de Jacobi
P. 77. Chapitre 4 Algorithmes - Complexités
P. 77. 4.1 Définitions
P. 80. 4.2 Coût (ie complexité) d'un algorithme - Exemples
P. 84. 4.3 Algorithmes (ou tests) de primalité de Miller et de Solovay-Strassen
P. 91. 4.4 Coût des algorithmes génériques de Shanks et de Pohlig-Hellman
P. 92. 4.5 Algorithmes de type "index calculus"
P. 94. 4.6 Compléments mathématiques indispensables pour l'étude des algorithmes de calcul d'index
P. 104. 4.7 L'algorithme de type index calculus de Kraitchik dans Fp
P. 112. 4.8 L'algorithme de type index-calculus de Schirokauer
P. 116. 4.9 Généralisation : algorithmes de calcul des log-discrets dans les corps non premiers : Fpn, avec n >/= 2
P. 119. 4.10 Algorithme de factorisation du crible algébrique général (GNFS=General Number Field Sieve)
P. 135. 4.11 Des algorithmes déterministes de primalité : les tests APR-CL et AKS
P. 143. Chapitre 5 Les deux grands cryptosystèmes à clé publique : le RSA et le cryptosystème El-Gamal
P. 143. 5.1 Définitions
P. 146. 5.2 Le cryptosystème RSA
P. 149. 5.3 Le cryptosystème El-Gamal (logarithme discret)
P. 153. 5.4 Remarques pour finir
P. 157. Chapitre 6 Cryptanalyse du RSA
P. 157. 6.1 Quelques compléments mathématiques indispensables
P. 162. 6.2 L'attaque de Wiener du protocole RSA
P. 168. 6.3 Une autre attaque du RSA
P. 169. 6.4 Le théorème de Coppersmith
P. 172. 6.5 Autres attaques du RSA - Attaque de Håstad
P. 173. 6.6 Des recommandations et quelques résultats concernant le RSA
P. 179. Chapitre 7 Cryptosystème El-Gamal dans (Kn, *) où * est la loi de convolution, K étant un corps fini ayantqéléments etnun entier, n >/= 2
P. 179. 7.1 La loi de convolution * dans Kn
P. 181. 7.2 Le groupe (G, *)
P. 185. 7.3 Etude du cardinal du groupe (G, *) quand q Delta n = 1. Applications ; c.n.s. pour que (G, *) soit cyclique
P. 188. 7.4 Cryptosystème El-Gamal dans Kn relativement à un sous-groupe cyclique H de (G, *)
P. 189. 7.5 Cryptosystème El-Gamal dans Kn associé au groupe (G, *) lorsque celui-ci est cyclique ; cryptosystèmes induits associés
P. 196. 7.6 Exemple de cryptosystème proposé
P. 197. 7.7 Un cryptosystème dans Fnp lorsque (G, *) n'est pas cyclique
P. 206. 7.8 Quelques observations algébriques pour finir
P. 207. 7.9 Annexes numériques et justifications éditoriales
P. 213. Chapitre 8 Les courbes elliptiques
P. 213. 8.1 Introduction
P. 215. 8.2 Les courbes elliptiques sur un corps fini ou non de caractéristique distincte de 2 et de 3
P. 319. Chapitre 9 Chapitre de conclusion
P. 319. 9.1 Introduction
P. 319. 9.2 Les deux modes de chiffrement
P. 321. 9.3 Quelques règles et recommandations
P. 322. 9.4 Des justifications et des perspectives
P. 325. 9.5 En conclusion
P. 327. Annexe : Philosophie du cryptosystème du chapitre 7
P. 335. Postface
P. 337. IndexCours d'algèbre et d'algorithmique : Applications à la cryptologie due RSA et du logarithme discret [texte imprimé] / Pierre Meunier, Auteur . - Cepadues, 2.Ed-2014 . - 360 pages ; 14.5 x 20.5 cm.
ISBN : 978-2-36493-097-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Mots-clés : Algèbre Manuels d'enseignement supérieur algorithmes Cryptographie Logarithmes QA157 Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier, et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ? Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie. Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques, mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation. Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, « moteur de la théorie des nombres », d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : étudiants en Classes Préparatoires, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants. [source : 4e de couv.] Note de contenu : Sommaire :
Introduction
P. 1. Chapitre 1 Les groupes
P. 1. 1.1 Monoïdes et groupes
P. 3. 1.2 Groupes monogènes et groupes cycliques
P. 10. 1.3 Le problème du logarithme discret dans un groupe cyclique
P. 14. 1.4 Sous-groupes additifs de Zn ; application à la structure des groupes abéliens ; cas particuliers des groupes abéliens finis
P. 24. 1.5 Indicatrice d'Euler
P. 25. 1.6 Couplages de groupes
P. 29. Chapitre 2 Anneaux et corps ; Corps finis
P. 29. 2.1 Définitions
P. 32. 2.2 Les corps - Caractéristique d'un corps - Polynômes cyclotomiques sur un corps K - Racines primitives de l'unité dans un corps
P. 40. 2.3 Les corps finis ; le corps à pm éléments
P. 48. 2.4 Clôture algébrique d'un corps
P. 55. Chapitre 3 Anneaux Z et K[X] - Résiduosité quadratique
P. 55. 3.1 Anneaux quotients de Z
P. 60. 3.2 Anneaux quotients dans K[X]
P. 61. 3.3 Le théorème chinois dans Z ou dans K[X]
P. 64. 3.4 Algorithmes d'Euclide dans Z ou dans K[X] ; applications
P. 67. 3.5 Résidus quadratiques modulo p premiers - Symbole de Legendre
P. 69. 3.6 Application à la décomposition de Phin(X) en facteurs premiers sur un corps premier de Frobénius Fp dans un cas particulier utile en cryptologie
P. 75. 3.7 Généralisation : le symbole de Jacobi
P. 77. Chapitre 4 Algorithmes - Complexités
P. 77. 4.1 Définitions
P. 80. 4.2 Coût (ie complexité) d'un algorithme - Exemples
P. 84. 4.3 Algorithmes (ou tests) de primalité de Miller et de Solovay-Strassen
P. 91. 4.4 Coût des algorithmes génériques de Shanks et de Pohlig-Hellman
P. 92. 4.5 Algorithmes de type "index calculus"
P. 94. 4.6 Compléments mathématiques indispensables pour l'étude des algorithmes de calcul d'index
P. 104. 4.7 L'algorithme de type index calculus de Kraitchik dans Fp
P. 112. 4.8 L'algorithme de type index-calculus de Schirokauer
P. 116. 4.9 Généralisation : algorithmes de calcul des log-discrets dans les corps non premiers : Fpn, avec n >/= 2
P. 119. 4.10 Algorithme de factorisation du crible algébrique général (GNFS=General Number Field Sieve)
P. 135. 4.11 Des algorithmes déterministes de primalité : les tests APR-CL et AKS
P. 143. Chapitre 5 Les deux grands cryptosystèmes à clé publique : le RSA et le cryptosystème El-Gamal
P. 143. 5.1 Définitions
P. 146. 5.2 Le cryptosystème RSA
P. 149. 5.3 Le cryptosystème El-Gamal (logarithme discret)
P. 153. 5.4 Remarques pour finir
P. 157. Chapitre 6 Cryptanalyse du RSA
P. 157. 6.1 Quelques compléments mathématiques indispensables
P. 162. 6.2 L'attaque de Wiener du protocole RSA
P. 168. 6.3 Une autre attaque du RSA
P. 169. 6.4 Le théorème de Coppersmith
P. 172. 6.5 Autres attaques du RSA - Attaque de Håstad
P. 173. 6.6 Des recommandations et quelques résultats concernant le RSA
P. 179. Chapitre 7 Cryptosystème El-Gamal dans (Kn, *) où * est la loi de convolution, K étant un corps fini ayantqéléments etnun entier, n >/= 2
P. 179. 7.1 La loi de convolution * dans Kn
P. 181. 7.2 Le groupe (G, *)
P. 185. 7.3 Etude du cardinal du groupe (G, *) quand q Delta n = 1. Applications ; c.n.s. pour que (G, *) soit cyclique
P. 188. 7.4 Cryptosystème El-Gamal dans Kn relativement à un sous-groupe cyclique H de (G, *)
P. 189. 7.5 Cryptosystème El-Gamal dans Kn associé au groupe (G, *) lorsque celui-ci est cyclique ; cryptosystèmes induits associés
P. 196. 7.6 Exemple de cryptosystème proposé
P. 197. 7.7 Un cryptosystème dans Fnp lorsque (G, *) n'est pas cyclique
P. 206. 7.8 Quelques observations algébriques pour finir
P. 207. 7.9 Annexes numériques et justifications éditoriales
P. 213. Chapitre 8 Les courbes elliptiques
P. 213. 8.1 Introduction
P. 215. 8.2 Les courbes elliptiques sur un corps fini ou non de caractéristique distincte de 2 et de 3
P. 319. Chapitre 9 Chapitre de conclusion
P. 319. 9.1 Introduction
P. 319. 9.2 Les deux modes de chiffrement
P. 321. 9.3 Quelques règles et recommandations
P. 322. 9.4 Des justifications et des perspectives
P. 325. 9.5 En conclusion
P. 327. Annexe : Philosophie du cryptosystème du chapitre 7
P. 335. Postface
P. 337. IndexRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 512-01.1 512-01.1 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 512-01.2 512-01.2 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible Documents numériques
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Titre : Mathématiques : algèbre linéaire, Cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Canpoy Eric, Auteur Editeur : Archétype82 Année de publication : 2009 Importance : 99 pages Format : 25 x 17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-915973-04-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mots-clés : Algèbre linéaire Manuels d'enseignement supérieur Problèmes et exercices Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé :
Maths économiques - Ce manuel est composé d'éléments de cours et de nombreux exercices corrigés et a pour but d'apporter aux étudiants les outils nécessaires à la compréhension et à la pratique de l'algèbre linéaire. Eric CAMPOY est Maître de conférence à l'Université Paris I Panthéon-Sorbonne, il y enseigne les sciences de gestion.Note de contenu :
Sommaire:
Rappels: Vecteurs et equations lineaires ... 7
1- Les espaces vectoriels ...27
2- Famille, base et dimention ... 39
3- Applications lineaires et matrices ... 51
4- Espaces vectoriels des matrices Mp,n ... 59
5- Determinant et inversion d'une matrice carrée ... 69
6- Diagonalisation d'une matrice ... 79
Annexe: Rappels de Trigonométrie ... 95Mathématiques : algèbre linéaire, Cours et exercices [texte imprimé] / Canpoy Eric, Auteur . - Archétype82, 2009 . - 99 pages ; 25 x 17 cm.
ISBN : 978-2-915973-04-4
Langues : Français (fre)
Catégories : Mots-clés : Algèbre linéaire Manuels d'enseignement supérieur Problèmes et exercices Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé :
Maths économiques - Ce manuel est composé d'éléments de cours et de nombreux exercices corrigés et a pour but d'apporter aux étudiants les outils nécessaires à la compréhension et à la pratique de l'algèbre linéaire. Eric CAMPOY est Maître de conférence à l'Université Paris I Panthéon-Sorbonne, il y enseigne les sciences de gestion.Note de contenu :
Sommaire:
Rappels: Vecteurs et equations lineaires ... 7
1- Les espaces vectoriels ...27
2- Famille, base et dimention ... 39
3- Applications lineaires et matrices ... 51
4- Espaces vectoriels des matrices Mp,n ... 59
5- Determinant et inversion d'une matrice carrée ... 69
6- Diagonalisation d'une matrice ... 79
Annexe: Rappels de Trigonométrie ... 95Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 512-04.1 512-04.1 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible 512-04.2 512-04.2 Livre Bibliothèque FSNV Documentaires Disponible Documents numériques
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